史密斯圆图

史密斯圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。正确的使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要作的就是沿着圆周线读取并跟踪数据。

图1. 阻抗和史密斯圆图基础

史密斯圆图是反射系数(伽马，以符号Γ表示)的极座标图。反射系数也可以从数学上定义为单端口散射参数，即s₁₁。

我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比:

负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为：

                 　　（1）

由于阻抗是复数，反射系数也是复数。

为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Zo (特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归一化标准值，如50 、75 、100 和600 。于是我们可以定义归一化的负载阻抗：

                  　　（2）

据此，将反射系数的公式重新写为：

        （3）

从上式我们可以看到负载阻抗与其反射系数间的直接关系。但是这个关系式是一个复数，所以并不实用。我们可以把史密斯圆图当作上述方程的图形表示。

史密斯圆图的理解和疑问：

1、测试RF电缆阻抗时是不是一个频点对应一个圆圈，即测试9个频点，则图像上显示9个相互交织的圆圈？

2、为什么驻波较高的频点对应的圆圈较大？